Vorschaubild Basketball: Treffer oder nicht? Modellieren mit Parabeln
Unterrichtsbaustein

Basketball: Treffer oder nicht? Modellieren mit Parabeln

Die SchülerInnen modellieren mit GeoGebra die Bahnen von Basketballwürfen und erkunden dabei die Scheitelpunktform von Parabeln.

Dr. Malin Klawonn
Kirsten Scholle
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21. Mai 2019
21.05.2019

Einstieg

Ziele

Die SchülerInnen können für quadratische Funktionen in Scheitelpunktform die Einflüsse von Parametern auf ihre Graphen beschreiben. Zur Lösung und zur Visualisierung und Untersuchung des funktionalen Zusammenhangs setzen sie GeoGebra ein. Abschließend können sie die Ergebnisse in Bezug auf die Flugbahn eines Basketballs interpretieren und bewerten.

Fachkompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler lernen die Scheitelpunktform der Parabelgleichung und die Bedeutung ihrer Parameter kennen. Dabei üben sie sich darin, mathematisch mit GeoGebra reale Vorgänge (hier: Flugbahn eines Basketballs) zu modellieren.

Kompetenzen in der digitalen Welt
  • Entwickeln und Produzieren
  • Weiterverarbeiten und Integrieren
  • Werkzeuge bedarfsgerecht einsetzen
Medienausstattung

1:2 Tablets oder 1:2 Computerraum

Details

Informationen zum Unterrichtsgegenstand

Parabeln und quadratische Funktionen gehören zu den Kernthemen in Jahrgang 9. In diesem Baustein können die Schülerinnen und Schüler das Verschieben und Strecken von Parabeln, welche die Flugbahn von Basketballwürfen zeigen und erproben und erkunden so die Scheitelpunktform.

Beschreibung des Unterrichtsbausteins

Zum Einstieg werden Videoausschnitte von Basketballwürfen gezeigt, wobei die Aufnahmen in dem Moment anhalten, in dem der Basketball den Scheitelpunkt erreicht. Hieraus stellt sich die Leitfrage, ob der Ball trifft. Zum Schluss der Stunde wird die Frage aufgeklärt, indem das ganze Video gezeigt wird. Im Mittelteil untersuchen die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die Flugbahnen der Bälle aus den gezeigten Videos mit GeoGebra und treffen Vorhersagen, welche Bälle ins Netz gehen. Im Bild ist jeweils durch einen Stroboskop-Effekt ein Teil der Bahn des Balles sichtbar, durch Modellierung mit einer Parabel kann die weitere Flugbahn abgeschätzt werden. Abschließend werden die wichtigsten mathematischen Erkenntnisse zur Scheitelpunktform gesichert und Grenzen mathematischen Modellierens diskutiert. Vertiefend können Schülerinnen und Schüler die Scheitelpunktform mit der allgemeinen Form für Parabeln vergleichen.

Bildungsplanbezug

Nachdem die Schülerinnen und Schüler im Bereich der Leitidee "Funktionaler Zusammenhang" Parabeln kennengelernt haben und diese erkennen und zeichnen können, vertiefen sie ihr erlerntes Wissen zu quadratischen Funktionen und lernen die Scheitelpunktform kennen. Der fachliche Fokus der Einheit liegt auf der Beschreibung der Einflüsse von Parametern auf die Graphen (Stauchen/ Strecken, Verschieben von Parabeln).
Die Schülerinnen und Schüler verwenden eine Computer-Software zur Lösung und Modellierung realitätsnaher Probleme und visualisieren und untersuchen funktionale Zusammenhänge (vgl. Bildungsplan Gymnasium Sekundarstufe 1. Mathematik. 2011, S. 28; Bildungsplan Stadtteilschule Jahrgangsstufen 5 – 11, S. 40).

Möglichkeiten der Differenzierung / Individualisierung

Die Untersuchung der Flugbahnen von Basketbällen (AB, Aufgabe 2) ist selbstdifferenzierend – in der Beschreibung der Ergebnisse können leistungsstarke Schülerinnen und Schüler bereits das Modell hinterfragen, während leistungsschwächere ihre Annahmen erfahrungsgemäß nicht kritisch beleuchten (beispielsweise kann das Modell nicht Abpraller an Brett und Korbrand beachten).
Bei den Vertiefungsaufgaben (AB, Aufgabe 3) haben die Schülerinnen und Schüler die Wahl zwischen drei Aufgaben, wobei der Schwierigkeitsgrad von Aufgabe 3.1 bis 3.3 ansteigt.