Vorschaubild Quadratische Funktionen mit GeoGebra graphisch darstellen
Unterrichtsbaustein

Quadratische Funktionen mit GeoGebra graphisch darstellen

In drei Modulen werden Nullstellen, Schnittpunkte, Strecken, Stauchen und Verschieben der Parabel mit GeoGebra veranschaulicht.

Jan Bätjer
Ralph Rehbock
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22. Oktober 2018
22.10.2018

Einstieg

Ziele

Die Schülerinnen und Schülern lernen das Programm GeoGebra als Funktionenplotter in drei Modulen anhand von quadratischen Funktionen kennen. Dabei werden Nullstellen, Schnittpunkte, Stauchen, Strecken und Verschieben der Parabel geübt und vertieft.

Fachkompetenzen

In MODUL 1 lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen des CAS Geogebra kennen und können es bedienen. Sie lernen das Strecken/ Stauchen und Verschieben der Normalparabel mit den entsprechenden Parametern(Modellierung). Zudem können sie mithilfe von Geogebra Schnittpunkte von Parabeln bestimmen.
In MODUL 2 lernen sie die erweiterte Funktion des CAS Geogebra kennen: Nullstelle[f], Schneide[f,g]. Sie vertiefen den Einsatz von Parametern (Modellierung), erstellen dynamische Grafiken mit Schiebereglern und können mithilfe von Geogebra die Nullstellen von allgemeinen Parabeln bestimmen.
Nach MODUL 3 kennen sie erweiterte Funktionen des CAS Geogebra: Funktion[f,a,b]. Sie können Parabelabschnitte darstellen, ein freies Bild erstellen oder nach Vorlage ein Bild mit Parabelabschnitten anfertigen. Sie können souverän mit dem Verändern von Parametern umgehen, um damit Parabeln zu modellieren.

Kompetenzen in der digitalen Welt
  • Speichern und Abrufen
  • Entwickeln und Produzieren
  • Werkzeuge bedarfsgerecht einsetzen
Medienausstattung

Es wird eine 1:1 Ausstattung mit Smartphone, Tablet oder PC benötigt Je nach Programmversion, online oder offline, ist vorher der Internetzugang zu prüfen und das Programm mit dem verwendeten Browser zu testen. Falls das Programm auf den Geräten installiert werden soll, müsste die Programmversion heruntergeladen und installiert werden. Ggf. sind hierzu Administratorenrechte für das Betriebssystem erforderlich. GeoGebra ist browserbasiert und läuft auf allen Plattformen.

Details

Informationen zum Unterrichtsgegenstand

Die Schülerinnen und Schüler lernen die dynamische Mathematiksoftware Geogebra kennen und arbeiten zum Thema quadratische Funktionen. Es werden je nach Modul mathematische Kenntnisse vermittelt und vertieft und die Verwendung des Programms Geogebra als Werkzeug geübt.
MODUL 1: Geführtes Kennenlernen des Programms Geogebra anhand quadratischer Funktionen.Strecken, Stauchen, Verschieben der Parabel. Schnittpunkte von zwei Parabeln.
MODUL 2: Eigenständiges Erstellen einer dynamischen Grafik mit Schiebereglern: In allgemeiner Form und Scheitelpunktform. Strecken, Stauchen, Verschieben der Parabel. Nullstellen und Schnittpunkte von zwei Parabeln berechnen.
MODUL 3: Freie Aufgabenstellung. Eigenständiges erstellen eines Bildes mit Parabelabschnitten.

Beschreibung des Unterrichtsbausteins

Am besten ist die Arbeit in einem Computerraum mit ausreichenden PC-Arbeitsplätzen. Geräteausstattung 1:1 ist zu bevorzugen, 1:2 ist auch noch möglich. Arbeit am Tablet ist auch möglich aber für den Einstieg nicht zu empfehlen, eher für Fortgeschrittene Nutzer des Programms Geogebra. Welches Vorwissen wird benötigt:
MODUL 1: Geogebra: Keine Voraussetzung.
Mathematisch: Quadratische Funktion in allgemeiner Form, Nullstellen, Schnittpunkte von Funktionen.
MODUL 2: Geogebra: Grundlagen mit Parametern, Schiebereglern und die Befehle: Nullstelle[f], Schneide[f,g]
Mathematisch: Quadratische Funktion in allgemeiner Form und Scheitelpunktform, Nullstellen, Schnittpunkte von Funktionen.
MODUL 3: Geogebra: Grundlagen und der Befehl: Funktion[f,a,b]
Mathematisch: Quadratische Funktion in allgemeiner Form, verschieben und strecken/ stauchen der Parabel.

Bildungsplanbezug

Quadratische Funktionen
Leitidee Funktionaler Zusammenhang

Möglichkeiten der Differenzierung / Individualisierung

Das Material ist Modular mit steigender Schwierigkeit aufgebaut. Durch individuelles Lernen ist eigenes Tempo gewährleistet. Anfänger starten mit Modul 1, Fortgeschrittene mit Kenntnissen des Programms können mit Modul 2 starten. Darüber hinaus können leistungsstarke Schülerinnen und Schüler freie Bilder ohne Vorgabe erstellen.

Hinweise & Links

Hinweise

Es gibt mittlerweile mehrere Programm-Pakete. Hier wird mit Geogebra-Classic 5 gearbeitet.Bedienungsanleitungen sind auf der Seite zu finden. Wenn ein Beamer oder IWB vorhanden ist, lohnt sich vor Beginn eine kurze Einführung in das Programm und die Benennung der einzelnen Arbeitsbereiche.